Bonjour!
On me corrigera si je dis des bêtises, mais il me semble que le principal avantage des actifs est de justement préamplifier le signal des micros (qui malgré tout, restent structuré comme des passifs, d'ailleurs ils sont passifs à proprement parler).
L'intérêt est qu'en amplifiant ton signal, tu anticipes les pertes qu'il va y avoir dans les câblages, soudures, etc...par effet capacitif (en général, ce sont les hautes fréquences qui foutent le camp en premier, d'où l'aspect plus moelleux des passifs).
Si un actif sonne plus "froid" c'est entre autres à cause/grâce à cela.
Maintenant, on peut souligner qu'il existe différents types de micros, d'un point de vue amplitude de signal, on les distingue généralement en trois catégories: Les faibles niveaux de sortie (low output level), moyens et forts.
En gros, un micro passif avec un énorme niveau de sortie n'a pas, ou presque pas, besoin d'un préampli derrière, il arrive à s'en sortir tout seul pour saturer tout ce qui se trouve derrière.
A contrario, un faible niveau de sortie aura besoin d'un préamp pour faire exploser les saturations derrière (on peut notamment utiliser des pédales de boost) et conserver la tonalité plus riche en aigus,
mais, et je tiens à le souligner, tout dépend de ce que tu cherches
Si tu cherches quelque chose d'extrêmement saturé, il faut taper dans du high level, et parfois même des micros pas chers suffisent, du moment que leur niveau de sortie est suffisamment élevé.
-> on n'a pas vraiment besoin d'un grande richesse harmonique étant donné que la saturation génère elle-même des hautes fréquences (cf monsieur Fourrier et ses démonstrations ).
Pour répondre à ta dernière question, on entend communément par "froid" un son assez riche en harmoniques hautes, donc en aigus.
A contrario, un son lourd, chaud, moelleux et j'en passe, se caractérise plutôt par des basses et bas médiums prononcés, avec relativement peu (si on fait une comparaison) d'harmoniques hautes, donc plus doux à l'oreille.
J'ai souvent vu des gens conseiller les SH4 de chez Seymour Duncan, je sais pas ce que ça vaut, mais visiblement ils font partie des références en actifs.
en espérant que ça te servira, et que ça ne soit pas rempli de bêtises et de préjugés,
musicalement