Je vois plusieurs possibilités :
Le plus évident serait bien sur la prise de masse. Pour vérifier, essayer dans une autre pièce.
Éventuellement dans une autre maison récente si t'as un pote pour comparer.
Ensuite, le matos : est-ce de l'occasion ? Si oui, ça peut être e cable jack, qui souvent est bien négligé, on marche dessus, le coince sous une chaise deux/trois fois, et vive le buzz ! Bref vérifier avec un autre jack.
Et vérifier avec une autre gratte, pas impossible que le micros soient morts, mais c'est valabe pour les guitare pas toutes neuves.
Bref enfin ne t'attends pas non plus au silence total. Je ne suis pas trop pour les solutions type pédale noise gate qui ont tendance à modifier le son et tuer la finesse du son. Et ce sont des solutions qui font bricolage, faut s'attaquer au coeur du problème avant tout.
Un changement de micro pourquoi pas, mais un upgrade de l'électronique serait plus avantageux si les micros ne sont pas mort. Ca ne fait pas de miracle, mais ça change pas mal quand même, et pour le coup ça sera toujours utile pour plus tard.
Sinon enfin pour finir, ça peut être un pb d'ampli, dans tel cas mes connaissances s'arrêtent là, soit direction technicien, soit nouveau (ce qui me semble plus sensé).
Voilà pour moi