Plus rond et plus de basse ?! Mmmm, peut être des séries Hot de chez Di Marzio ou des Seymour Duncan SJB-2. Les micros dit "Hot" ou "Vintage Hot" s'accompagnent souvent d'une petite hausse de puissance, donc à voir si ça te convient.
Sinon, il faudrait peut-être envisager de passer ta JazzBass en active, ou d'utiliser un préampli externe.