Calcul de l'emplacement, frette après frette
Une autre façon de raisonner consiste, après avoir placé une frette, à placer la suivante.
Par exemple, si le sillet représente la frette 0 (donc située à la distance L du chevalet), la frette suivante (donc la frette n°1) est située à la distance L1=L/21/12 à partir du chevalet, l'intervalle entre ces deux frettes est alors L-L1= L-L/21/12 = L(1-1/21/12) = L/17,8171537.
La "règle des dix-huit", publiée au XVIIème siècle, indiquait qu'une frette devrait se trouver à une distance de la précédente égale à un dix-huitième de la distance séparant la précédente du chevalet.
L'erreur était faible entre 18 et les 17,8171537, et suffisante, pour approcher les bonnes valeurs concernant les frettes ligaturées, alors mobiles, de l'époque.
En appliquant le même raisonnement à chaque frette, de proche en proche, la règle de position des frettes peut s'interpréter ainsi:
La position d'une frette de rang n étant déterminée et située à la distance Ln du chevalet, la frette suivante en est séparée de la distance Ln/17,8171537
trouvé là :
http://www.jpbourgeois.org/gui(...)s.htm
'scuse me while I kiss the sky