En fait il te faut une gratte ...
Manche rapide, petit, frettes pas trop hautes et douces(?!), oui oui, c'est bien ça, il te faut une gratte.
Son rond et chaud, c'est pas la peine de demander ça, comme l'a dit kennydelarocha, c'est le son que tout le monde cherche, et c'est sûrement pas le même pour chaque personne.
Une JazzBass tu sais tout faire avec, si le look te plaid, va en tester une, toute façon si tu as besoin d'une basse spécifique, le mieux c'est d'aller tester, pour voir si elle te convient. Tu te rendras tout de suite compte si c'est jouable, ou si ça ne va pas.
Pour le sustain, il faut pas forcément un manche traversant, c'est pas comme les grattes, les 3/4 des basses sont vissées ou collées, donc tu peux avoir une basse vissée avec un sustain terrible, et une basse à manche traversant qui a un sustain pourri. Encore une fois, essaye, c'est toi qui te fera ton opinion.
Je voulais une basse polyvalente, capable de faire un son rond et chaud, avec un bon manche, pas trop gros, qui glisse bien, un bon sustain, j'ai pris une Cort Artisan A4, qui réunit toutes ces conditions. En fait, d'après tes descriptions, elle correspond à tout, sauf au niveau des frettes, pour moi une frette c'est une frette, mais pour toi ça risque de pas être pareil, faut que t'en trouves une et l'essaye, et aussi pour le fait qu'elle n'ai rien à avoir avec une JazzBass point de vue design ...