C'est pas une question de mémoire. Quand tu bouges ton doigt d'une case tu changes d'un demi ton. Tu es sur la corde de Si donc :
1ere case : Si + 0,5 ton (Do en fait)
2eme case : Si+ 1 (Do# ou Ré b)
3eme case : Si + 1,5 (Ré)
Il y a toujours un ton (soit deux demi tons) entre deux notes, sauf entre mi et fa et entre si et do (où il n'y a qu'un demi-ton). Donc il ne faut bouger que d'une case entre si et do, par contre il faut bouger de deux cases pour passer de Do à Ré. La case entre do et ré est une note altérée : do# ou ré b c'est pareil.
Sinon, do ré mi etc c'est le système français. Mais on utilise aussi fréquemment le système anglosaxon dans lequel les notes correspondent à des lettres :
La = A
Si = B
Do = C
Ré = D
Mi = E
Fa = F
Sol = G
Mais ça fonctionne de la même façon, c'est juste le nom qui change.