Je pense qu'en gros, une overdrive, comme son nom l'indique, pousse le son au-delà du drive. Donc elle pousse le son qui va naturellement saturer tout seul car trop poussé.
Une distortion, elle, imite ce processus artificiellement. Autrement dit, elle n'a pas besoin de pousser plus le son pour le déformer, une puce s'occupe déjà de faire un son crade sans cela.
Maintenant, on confond souvent les deux, et il n'est pas rare que des fabriquants qualifient de "drive" une disto ou encore de disto un overdrive. Il y a d'ailleurs des distos qui ressemblent très fort à des overdrives.
Mais la différence, je pense, est que l'OD provient d'un crunch naturel, alors que la disto est artificielle. (ce qui ne veut pas dire que l'un sonne mieux que l'autre pour autant)