La "gamme" pythagoricienne n'est pas vraiment une gamme à proprement parler. C'est la gamme classique majeur, mais avec un accordage différent, basé sur la quinte. Si tu prends do=1, et le do à l'octave =2, ça donne sol=3/2. Il suffit de continuer toutes les quintes jusqu'à avoir toutes les notes de la gamme : sol, re, la, mi, si, et pour le fa faire un saut en arrière; tu as donc une gamme complète en divisant ou en multipliant pour ajuster les notes sur la même octave. Le problème principal de cette gamme est que les tons ne sont pas ajustés; par exemple entre do/ré, et ré/mi, il n'y a pas le même écart; pareil pour les quintes, ré/la, mi/si, etc. Le plus magnifique dans cette gamme, c'est que le fa# et le solb ne sont pas censés être la même note. Il me semble que la grosse erreur est d'estimer le milieu de la gamme (3/2=1,5) en sol alors que c'est sur fa# qu'il tombe; mais à l'époque, les dièses... Sinon, cet accordage a inspiré la gamme juste, basé lui autant sur la quinte que sur la tierce : do=1, mi=5/4, sol=3/2 (faire les calculs qui en découlent pour fa, la, do, et sol, si, re, et on a une gamme); tempérament utilisé encore aujourd'hui pour la plupart des instruments à cordes frottées ou pincées et sans frettes (contrebasses, violons, etc) dans les orchestres; d'ailleurs pour cela que souvent le piano semble désacordé, parce que lui a les mêmes tons partout ("bien tempéré").