Maths et Musique

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wil78
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Un super lien bien pedagogique pour voir la musique differemment.... j'adooooore.
Conférence au format real player
http://www.ens-lyon.fr/asso/groupe-seminaires
Choisir archive puis maths puis "tonalités vues par un mathématicien"
voilà
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beatnik queen
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rho, ça va plaire à mister environ 3.14 ça

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WillieTheWimp
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wil78 a écrit :
j'adooooore.
voilà


Pas etonnant pour un prof de maths ....
J'en suis qu'au début, là, mais des fois, c'est .... limite ... On voit vraiment que c'est un mathématicien. (par exemple, le coup de "l'axiome de l'octave" ......... Qu'est ce que c'est que cette manie de mettre le mot axiome partout ?)

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WillieTheWimp
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Inscrit le: 28 Jul 04
Localisation: Bondoufle (91, France)

"il est certain que l'oreille et la cervelle humaine traduisent ... prennent le logarithme des fréquences des notes, ça, ça fait aucun doute ...."

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philippe1658
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super exposé.
Pas trop compliqué a part sur la fin où on s'y perd un peu.

merci
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Big Daddy
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C est vraiment super interessant...
Même si certaine chose seraient "discutable"...

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wil78
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Localisation: Versailles (78, France)

Discutable surement d'ailleurs n'oubliez pas la scéance de questions (j'ai adoré l'intervention d'un Normalien sur le pourquoi du demi ton chormatique... d'ailleurs il a fait un exposé interessant et super pedagogique sur la géométrie non euclidienne).
L'auteur n'a pas la pretention d'expliquer la musique ou même la physique sous jacente mais se place purement dans la structure algébrique de la gamme majeure. Il fait des constats et tire quelques propriétés sans vouloir aller plus loin.
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wil78
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Inscrit le: 30 Nov 03
Localisation: Versailles (78, France)

WillieTheWimp a écrit :
"il est certain que l'oreille et la cervelle humaine traduisent ... prennent le logarithme des fréquences des notes, ça, ça fait aucun doute ...."


Juste pour ta signature, tu sais en fait c'est très simple à comprendre... il s'agit juste de dire que par exemple si tu prends la gamme de do majeur
(do re mi fa sol la si ) elle est equivalente à la gamme de la mineure (la si do ....). Si tu te refères au cercle qu'il utilise on dit qu'on à fait agir le groupe Z/12Z (oublie pas le Z) sur la gamme de do majeur.
Intuitivement le groupe Z/12Z contient les douzièmes de tour qui permettent de passer de demi ton en demi ton. Vu qu'en "tournant" de 4 douzième (c'est à dire 2 tons) l'ensemble "do re mi fa sol....." on retombe sur "mi fa sol...." on dit que les deux ensembles font partie de la même classe d'equivalence "modulo Z/12Z" c'est à dire à une rotation d'un douzième de tour près.
Je suis une quiche en théorie musicale mais j'ai le droit de dire que le mode phrygien est dans la classe d'équivalence de do majeur sous l'action du groupe Z/12Z (l'ensemble des douzièmes de tours).
Quel que soit le nombre de douzième de tours (ou l'orbite sous l'action d'un élément du groupe Z/12Z sur la gamme de Do majeur pour les matheux) on ne tomberas pas sur la gamme de la mineure melodique (je sais même pas ce que c'est). Donc cette dernière gamme n'est pas dans la classe d'équivalence de do majeur modulo l'action de Z/12Z.
C'est vraiment original pour parler des groupes dans un cadre concret.
Bon c'est tout....
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WillieTheWimp
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Inscrit le: 28 Jul 04
Localisation: Bondoufle (91, France)

Oui, je sais, je fais prepa, alors je suis assez familier avec tout ca. En plus, l'arithmétique, c'est mon dada, et tous les trucs qu'il a fait, je les avais plus ou moins vu avec le TPE que j'ai fait en terminale sur le sujet. Mais c'etait tres sympa, ton explication (enfin, je sais pas si j'aurais compris quelquechose si je ne connaissais pas dejà tout ca ...)
(et oui, j'ai oublié le Z, mais c'etait pour etre fidèle a la citation, mais je vais le remettre, ca pourrait en choquer certains ...)

Ce que j'ai trouvé dommage, c'était que c'était vraiment, comme tu le dis, axé sur l'analyse mathématique de la musique, et il a fait abstraction de la construction de la gamme, de l'évolution de la gamme pythagoricienne jusqu'a la gamme tempérée a tons egaux. Alors, évidemment, la gamme vérifie toutes les propriétés qu'il a enoncé, mais ce ne sont pas ces propriétés qui ont engendré la gamme. Mais c'est intéressant de voir les possibilités de modulation de la gamme.
J'ai pas ecouté les questions, encore, j'ai pas trop le temps, là, mais j'y jetterai un oeil un de ces jours.

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wil78
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Inscrit le: 30 Nov 03
Localisation: Versailles (78, France)

WillieTheWimp a écrit :
Oui, je sais, je fais prepa, alors je suis assez familier avec tout ca. En plus, l'arithmétique, c'est mon dada, et tous les trucs qu'il a fait, je les avais plus ou moins vu avec le TPE que j'ai fait en terminale sur le sujet. Mais c'etait tres sympa, ton explication (enfin, je sais pas si j'aurais compris quelquechose si je ne connaissais pas dejà tout ca ...)
(et oui, j'ai oublié le Z, mais c'etait pour etre fidèle a la citation, mais je vais le remettre, ca pourrait en choquer certains ...)

Ce que j'ai trouvé dommage, c'était que c'était vraiment, comme tu le dis, axé sur l'analyse mathématique de la musique, et il a fait abstraction de la construction de la gamme, de l'évolution de la gamme pythagoricienne jusqu'a la gamme tempérée a tons egaux. Alors, évidemment, la gamme vérifie toutes les propriétés qu'il a enoncé, mais ce ne sont pas ces propriétés qui ont engendré la gamme. Mais c'est intéressant de voir les possibilités de modulation de la gamme.
J'ai pas ecouté les questions, encore, j'ai pas trop le temps, là, mais j'y jetterai un oeil un de ces jours.


En fait il ne s'est pas aventuré dans le coté chronologique car les facteurs qui determinent le "pourquoi on fait ça en musique" ne sauraient être résumés dans la structure des gammes. Et d'ailleurs, de fait, il serait tout à fait absurde de le fait à cause des anachronismes.
Mais je crois que le plus interessant c'est de voir comment certains systèmes musicaux structurellement remarquables se sont "imposés" à l'oreille comme "evident" (je mets beaucoup de guillemets).
Comme si on avait eu, en partie, des raisons qui nous echappent de choisir ou d'apprecier telle ou telle option. Je pense que tu sais que ce genre de "coïncidences" assez troublantes intervient assez souvent.
En tous cas, je suis agréablement surpris que le topic ne soit pas tombé trop vite dans les oubliettes.
A plus... tu devrais pas bosser d'ailleurs?
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