ça dépend ce que tu recherches.
En fait un onglet te servira surtout à jouer du picking (c'est à dire jouer avec les doigts). Jouer avec un onglet permet de mieux faire ressortir les basses sur une folk par exemple (plus claquant que l'ongle du pouce). En classique on préfère néanmoins les pouces. En folk l'onglet prédomine car il offre plus de claquant.
De ce fait les possibilité de jeu en arpège sont baucoup plus développées avec un onglet.
Bon le médiator maintenant, il permet baucoup moins les arpèges 'complexes', mais favorise les solos sur une électrique par exemple car il confère plus d'attaque. Corrolaire de cet état, on perd pour une grande partie l'aspect polyphonique de la guitare, même si l'on a plus de claquant. avec un médiator, on ne peut plus faire d'accompagnement au pouce car l'onglet monopolise au mieux le pouce et l'index, donc il faut tricher comme jimmy Hendrix avec ses hammer au pouce sur la main gauche dans 'little wing'. Par contre on peut avoir une approche rythmique nettement plus interessante et plus de puissance (plus un pouce mais toute la main).
Il est tout à fait possible de cumuler les deux aspects (médiator et doigts) grace à l'onglet. il suffit de ramener l'index sous le pouce comme si on tenait un médiator. Mais bon c'est tout une technique et ce n'est pas vraiment facile d'arriver à bien alterner les deux avec assez de vélocité.
(j'ai même essayer de jouer sans ramener l'index mais ça provoque une torsion désagréable du pouce liée à l'onglet)
Seconde partie de la question, tu as des douleurs au poignet quand tu joues? Cela peut être du à plusieurs éléments une mauvaise position de jeu ou une crispation.
Essaye de délier le poignet, de te décontracter. Au besoin fait des échauffements et surtout surveille ta position de main car seule la régularité te permettra d'apprendre.
En tout cas, n'hésite surtout pas à demander une pause à ton prof car sache que si tu forces, tu risques la tendinite!
S'il arrive qu'un onglet vienne me visiter....