Le blues utilise les "blue notes", ce qui fait que tu peux avoir une tierce et une tierce mineure (même chose pour la septième).
D'ailleurs, plusieurs morceaux blues roots peuvent se jouer Maj ou min sans prob, si tu "sens" bien l'utilisation de ces blue notes. La théorie peut l'expliquer, certes, mais l'essentiel reste le feeling, alors, il faut "entendre" ce qu'on veut jouer, et ecouter. ecouter et encore ecouter.
Plus loin, pour donner une couleur encore plus "jazzy", tu peux essayer la 5è diminuée.
Donc, dans ton cas, tu as un Lam ce qui te donne La Do Re Mi Sol la (penta lam, classique)
Tes blue notes seront Do# et Sol#, et éventuellement Mib.
Par contre, fa# à mon sens ne constitue pas un bon choix à priori. Donc, la gamme de Sol Maj n'est pas top, mais encore, je le redis, tu peux très bien jouer un Fa# à un moment donné, ça dépend du contexte