- Wayslot
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Special Cool utilisateur
Niluge a écrit :
philippe1658 a écrit :
Si les gens trinquent normalement (chacun trinque avec chaque autre) ça fait 8 : Par réccurence :
-pour 2 personnes ça fait 1 bruit 1
-pour 3 personnes ça fait 3 bruits 2+1
-pour 4 personnes ça fait 6 bruits 3+2+1
-On suppose que pour n personne ça fait (n-1)+(n-2)+.....+2+1 bruits et on veut montrer que pour n+1 personnes ça fait n+(n-1)+(n-2)+.....+2+1 bruits
-pour (n+1) personnes la personne qui vient d'arriver doit trinquer avec les n autres personnes -> n bruits. Ca fait donc au total n+(n-1)+(n-2)+.....+2+1 bruits
pour n=8
1+2+3+4+5+6+7 = 28
Il y a 8 personnes
On peut aussi imaginer que dès que quelqu'un est servi, il va dans une autre pièce pour trinquer :
Une personne est servie et va dans l'autre pièce
Une deuxième personne arrive : ils trinquent tout les deux 1 bruit
3e personne arrive : 2 bruits
4e personne arrive : 3 bruits
5e personne arrive : 4 bruits
.
.
.
pour n personnes on a (n-1)+(n-2)+.....+2+1 bruits
voila c'est tout ce que j'avais a dire à ce sujet
Schmotz a écrit :
Oui, désolé de pas avoir repondu rapidement. Effectivement, il y a 8 trinqueurs. Je connaissais pas la solution avec les bases, mais celle-ci :
n le nombre de trinqueur, chaque invités trinque avec (n-1) personne. donc il y a n(n-1) / 2 tintements (division par deux parce que si Pierre trinque avec Jean, Jean ne trinquera plus avec Pierre ensuite). Donc ici on a n(n-1) = 56. On deduit n=8
Je préférais ma solution.... Mais bon...
Rien de moins "mathématique" à proposer (à part mon énigme moulinesque qu'a toujours pas été résolue) ?
@ masterjm ==> héhé... C'est qui le boulet ? Lui au moins il a la bonne réponse...
Membre du comité contre le langage SMS.
"Lire des bouquins compliqués, c'est un peu le body-building de l'âme" : Le Chat.
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