Guitare classique, pouce imprécis à la main droite.

Bonjour à tous.

Voilà j'apprends la guitare classique depuis septembre 2020 avec un prof en école de musique.
Je connaissais le solfège après des années de piano. J'ai 45 ans.

( je jouais déjà depuis 30 ans des accords, accompagnements divers sur classique et folk ) .

Je m'en sors assez bien, pour déchiffrer ( en solfège pas de tablature ici ) et je joue déjà des petits morceaux.

Par contre mon jeu est imprécis à la main droite, surtout le pouce. Quand je joue une basse dans un morceau, j'ai tendance à effleurer la corde juste au-dessus, par exemple si je joue sur la corde de ré, j'effleure la corde de la ... Et si elle résonne je l'étouffe ou produit un petit couic pas terrible.
Pourriez-vous me dire comment travailler pour obtenir de la précision ? Des gammes au pouce ? Arpéger des accords ? Je joue sans ongles. J'en avais avant mais pour le jeu en butée mon prof me les a fait couper.
Merci pour votre aide.