Probabilités

Ha oui attends c'est un problème d'énoncé !

y a combien de tirages ??

Moi je partais du principe que c'était trois tirage, quelle proba que les trois boules tirées soient de la même couleur.

Effectivement toi tu calcule la proba sur 9 tirages, la proba de tirer des triplés de couleur dans l'ordre.

Donc effectivement il faut un énoncé plus clair (je comprends maintenant purquoi j'avais rien compris à ta réponse !)

EDIT : bon à relecture il semble que c'est plutôt ce que tu dis qui doit être calculé. C'est toujours le premier problème dans les stats, c'est de comprendre l'énoncé !

Ah effectivement on n'avait pas compris le même problème.

Je suis pas sûr de ce que vous entendez par "énoncé plus clair", mais si ça peut aider, en fait j'ai acheté hier 9 torchons de trois couleurs différentes (ici on dit "guenilles), et comme il était recommandé de les laver avant usage, c'est donc ce que j'ai fait. Après la sortie de la sécheuse, je les ai donc pliés pour en faire une pile, et suis resté surpris que par "hasard", tout c'était fait en ordre de couleurs. Je me suis dit que les probabilités devaient être faibles que ça arrive comme ça du premier coup, mais n'ayant pas été très loin en math, je croyais qu'il existait une formule toute simple pour faire ce calcul. Voilà ! C'est plus "clair" comme "énoncé" ?

Merci en tout cas pour les pistes, c'est fort intéressant !

Ce que tu as fait n'était sans doute pas un tirage en aveugle. Même inconsciemment (sans y penser) tu as pu les prendre pas couleur pour les plier..... surtout si tu es quelqu'un d'ordonné naturellement.

Sinon, cours jouer au loto...

Lol, on en vient à un problème d'énoncé, comme souvent !
Si je peux me poser en tant que spécialiste des probas (j'ai 2 beaux diplômes pour en attester, même si du coup c'est la honte si je me suis planté ), la réponse est bien 0.36%.

Le calcul ci-dessus est incomplet => On mesure ici uniquement la probabilité de tirer 3 boules de la même couleur (quelle qu'elle soit) sur les 3 premiers tirage.

@Gaboriau : tu te poses bien des questions ! Je connais ça !

Oui mais la première boule n'importe pas, c'est ensuite que ça doit être pris en compte.

Donc 2/8 soit 1/4 fois 1/7 ce qui fait 1/28.

1 chance sur 28, ça m'a l'air cohérent, non ? Qui correspond à 3-4% de chances.

Comment vous avez trouvé 0,36% ? Parce que c'est quand même que dalle...

Donc arsène a raison, je sais pas d'où il sort son facteur 3, mais vu que ça annule la première fraction, bah c'est bon.

Je précise que les probabilités ne sont pas au programme de maths sup/spé hein, donc si j'ai faux

C'est pourquoi j'ai "réécrit" l'énoncé, pour éviter la "psychologie"... Le fait lui-même n'est pas intéressant, mais m'a amené à me demander comment on calculait ce type de probabilité.

Le 1er et 4e, 7e 8e et 9e tirage étant toujours "bon", je suis aussi (?) arrivé à 2/8+1/7+2/5+1/4, mais je ne saisi pas comment on additionne ça.

Addition de probabilités


Sinon, il m'est déjà arrivé au jeu du "5000", de tirer 5x1 à mon premier tirage de la partie (Si un joueur fait cinq « 1 » lors d’un seul lancer, il remporte la partie, et ce à n’importe quel moment de la partie). Je comprends comment on calcul les chance sur un tirage, mais pas sur plusieurs. Quelqu'un qui joue une seule partie de 5000 a autant de chance d'obtenir ce résultat que qqun qui y joue pendant 100 ans, c'est exact ou pas ? (ou je suis dans les patates ? pp)

En sup tu fais de l'arithmétique quand même. Et puis des probas il y en a en Term S (à la fin de l'année, il fait beau, on révise déjà le bac, mais quand même !)
ArSène calcule la probabilité de tirer 3 rouges en premier. Il multiplie par 3 pour trouver la proba de tirer 3 de la même couleur, quelle qu'elle soit => 3% et quelques.

Sauf que ce n'est pas fini, il faut ensuite tirer à nouveau 3 de la même couleur => 2/5 * 1/4, soit 1/10. Et 3% et quelques /10, ça fait... 0,36% TADAAAA

@Gaboriau : tu as les bonnes probas, et un raisonnement juste. Sauf que les probas, ça ne s'aditionne pas, ça se multiplies
Exemple : Je joue au loto. Est-ce que j'ai 1/50 + 2/49 + 3/48 + 4/47 + 5/46, soit plus de 30% de chances de toucher le pactole ??? Malheureusement non

Edit : G.com, le seul endroit où même sur le résultat d'un problème de maths, les gens argumentent
D'ici 2 pages on dérive sur ce que dit la bible sur les probas

Bon, ok dans ce cas les probabilités s'additionnent (presque)
Mais on parle de tirages indépendant avec remise, alors que dans le cas des torchons c'est du tirage sans remise.

=> Tire à pile ou face plusieurs fois (2x). Tu as plus de chances de tirer au moins 1 fois pile que si tu lances 1 seule fois.
1/2 pour 1 tirage, 3/4 pour 2 tirage. Comment tu obtiens le 3/4 ? En additionnant :
1/2 au 1er tirage
1/2 * 1/2 au second (1/2 de tirer d'abord face, puis 1/2 pile).
Soit 3/4.

Je sais pas si ça t'éclaire... C'est bien facile de s'embrouiller !!

Cette fois c'est clair (donc le 3e torchon est le torchon chanceux - ou doit-on dire le plus improbable ? ! ^^)

Merci ! pour ma seconde question, je vais méditer ça un peu...

Bon je reviens sur mes calculs foireux , voilà ce que je trouve :
En faisant une permutation je trouve 362880 tirages possibles, là dedans je trouve 1296 tirages gagnants donc en faisant une tite regle de 3 :
0,357% de chance de sortir un tirage de torchons gagnants.


demonstration pour ceux que ça interesse
9x8x7x6x5x4x3x2x1 = 362880 tirages possibles

tirages gagnants
aaa bbb ccc
aaa ccc bbb
bbb aaa ccc
bbb ccc aaa
ccc bbb aaa
ccc aaa bbb

(3x2x1) x (3x2x1) x (3x2x1) =216 tirages differents pour chaque ligne = 1296 tirages
c'est un peu n'importe quoi comme manière de procéder mais on dirait que je tombe sur le même chiffre ...

C'est une méthode un peu bourrin, mais ça marche !

Tu peux donner le détail du calcul des nombres de combinaisons ? C'est intéressant pour ceux qui veulent calculer leurs chances de gagner au loto

je viens d'éditer avec les calculs
, oui c'est un peu bourrin mais j'ai jamais fait de maths

La filière maths mahts maths oui, pas les autres !

Non parce que 0,36% c'est trop peu... Ca fait 1 chance sur 300, non mais allô quoi

Edit, ah, en fait le but n'est pas de regrouper 3 billes d'une même couleur au départ, mais toutes, c'est cela ? Le coup des torchons ?

Oui, comme décrit ci-haut :

Au temps pour moi alors !