Je crois qu'il faut aussi discerner le vrai du mythe.
Un cable de mauvaise qualité entre la guitare et l'ampli c'est déjà pas si mal, mais un cable de mauvaise qualité entre la guitare et la 1er pédale, puis des patch (mini-jack comme vous dites) de mauvaise qualité entre chaque pédales, puis un autre mauvais cable vers l'entrée, et encore d'autres mauvais cables de la boucle d'effet vers le pedalboard et sur ces pédales entres elles et de la dernière de la chaine vers le retour de la boucle d'effet: oui ça bousille très sérieusement le son.
Cependant, la différence entre un cable HP à 15-20 euros et un cable HP à 70 euros, elle n'est pas vraiment influente sur le son. Si tu prend un cable d'instument (1 brin) pour relier une tête à son box, il y a des risques de tout crammer. Si tu prend un cable HP (2 brins), même pas très cher, les risques sont déjà dissipés.
Je suis vraiment très partisan de l'utilisation de câbles appropriés et de qualité mais faut pas se mettre le doigt dans l'oeil, avec un cable HP, peu importe le prix, le transfo de sortie est en sécurité.