Le topic des paradoxes

Je ne sais pas si c'est un paradoxe, mais c'est une énigme posée dans le Sciences & Vie Junior du mois de septembre...

"Un explorateur a trois boites fermées devant lui: A, B, C. Un sage arrive et lui dit que dans l'une de ces boites, il y a un trésor et que les deux autres sont vides. Le sage demande à l'explorateur de choisir une boite. Ce dernier fait son choix, par exemple la boite A, et avant qu'il ne l'ouvre, le sage ouvre la boite B. Elle est vide!
L'explorateur est alors mis devant un nouveau choix: garder la boite A ou l'échanger contre celle qui reste (C). Que feriez vous à sa place?"

Et bien je te laisse le rédiger ici, dans une forme personnelle ou non. Ne te contente pas d'un simple lien, il faut que les gens aient envie de participer .

Je ne me rappelle plus du tout quel est ce paradoxe. Pourtant, il me semble bien que je devrais .

Changer de boite: l'autre a 2 chances sur 3 (c'est un classique )...

@DuncanIdaho: je tape ça tout de suite, je reviens...

outmachin : ce n'est pas vraiment un paradoxe, c'est plutôt un jeu TV présenté par Arthur .

Je pense qu'on peut résoudre ce problème assez vite. Avec les probas conditionnelles, on doit pouvoir écrire simplement qu'il lui reste une chance sur deux de gagner : échanger ou non ne modifie pas ses chances.

Pardon J'ai répondu trop vite ou quoi ?

NOOOOOOOON!
Ce que tu dis serait vrai si le sage ignorait le contenu des boites: il aurait ouvert B au hasard.
Là, le sage connait le contenu: celle qui reste a 2 chances sur 3. Si tu n'est pas convaincu, imagine ce jeu avec 100 boites: le candidat choisit, puis le sage en retire 98 dont il SAIT qu'elles sont vides... Celle qui reste comporte à elle seule 99 chances sur 100 ... La table de départ contient 99 boites soit 99/100 chances. Retirer celles dont on SAIT qu'elles sont vides revient à donner à la restante tout le contenu des 99 boites...

Ma foi, c'est vrai. Mais si vous me passez l'expression : ça me troue le cul.

La honte j'ai vraiment eu la mauvaise intuition

Simpson:
Un labo décide de tester 2 médicaments, A et B.

A la ville:
Médoc A: on teste 110 personnes, et 50 guerissent, soit 45% de réussite.
B: sur 70 personnes, 30 guerissent: 43 % de réussite
-> A plus efficace

A la campagne:
A: 60 gueris sur 90 testés: 66% guéris
B: 90 gueris pour 140 testés: 64 % de réussite.
-> A plus efficace

Donc A est partout plus efficace.

Mais regroupons les 2 résultats: ville + campagne:
A: 200 testés, 110 guéris: 55 % de réussite
B: 210 testés, 120 guéris: 57% de réussite
-> B plus efficace.




Quel médoc doit produire le lab???? Aha! "That's the question" aurait dit Platon s'il avait su parler anglais!!!!

ben moi je me serais fait piéger comme Duncan vu que dans l'énoncé rien ne dit que l'explorateur sait dans quelle boîte (A, B ou C) est le trésor, mais s'il le sait alors ok

Effectivement, mais je ne pense pas me tromper en disant ça, sinon ce jeu n'a pas d'interet ...

Ah, il est beau celui-là : merci nabla, je ne me rappelle pas du tout sa solution (pourtant, pareil que les trésors, je l'ai déjà vu et ça me fait le même effet) .

Ok compris, mais bon, s'il avait pris la C et que le sage avait quand même ouvert la B...



Pour le paradoxe de Simpsons, il me semble que ces tests sont invalides, car on aurait du chaque fois prendre le même nombre de personnes...

Tu es sur la bonne piste. Les proportions n'ont pas de sens dès lors que l'on ne teste pas le meme nombre de personnes! Mais on peut quand meme se servir des tests pour savoir quel est le plus efficace...

Après un calcul rigoureux, il s'avere que c'est A qui est plus efficace...

Concernant le sage, oui le risque que tu mentionnes existe, mais sa probabilité n'est que de 1/3...

non pas invalide; moi je pesne qu'il faut faire une espèce de moyenne pondérée des résultats pour trouver un taux d'efficacité indépendamment du nombre de personnes quoi

EDIT: oups erreur de calcul !!

Non, je ne pense pas qu'il soit invalide. Les résultats parlent d'eux mêmes et si tes calculs sont bons, il faut choisir le médicament B.
Ceci ce rencontre dans des statistique par echantillonage (population donnée + Ajout d'une autre par exemple)
D'un échnntillon a un autre on peu avoir des résultats differents. En les regroupant c'est celui qui predomine les autres qui l'emporte en quelque sorte

Pas nécessairement, il faut calculer au cas par cas. Ici, A est plus efficace....