Le topic des paradoxes

Pas nécessairement, il faut calculer au cas par cas. Ici, A est plus efficace....

Si tu me montre le calcul je veux bien te croire, je fais des études de médecine moi, et j'ai jamais été très bon en maths, mais ça me semble bizarre sans blague.
Pur moi en "elargissant" l'échantillonage on obtient B plus grand pourcentage donc c'est le traitement le plus éfficace ?

Mais regroupons les 2 résultats: ville + campagne:
A: 200 testés, 110 guéris: 55 % de réussite
B: 210 testés, 120 guéris: 57% de réussite
-> B plus efficace.

cf la reponse de Yazoo!: moyenne pondérée pour tester le meme nombre de personnes.

Bon, je t'avoue un truc: face au paradoxe de Simpson, c'est presque toujours le regroupement qui l'emporte: j'ai du me creuser pas mal pour trouver un contre-exemple ...

EDIT:
Oui, mais comme chaque patient habite soit à la ville, soit à la campagne, chacun a plus de chances avec A (c'est une façon de voir les choses)...
Ca voudrait dire que le lab, qui produit pour tout le monde, devrait produire B, mais les pharmacies devraient distribuer A ....

Oui c'est vrai que sous cet angle, bon je me suis planté

Je pense avoir trouvé...

Si on ramène tous à 100, tes chiffres restent plus ou moins exacts en pourcentage.

Mais, lorsque tu additionnes ville + campagne, tu additionnes avec les chiffres de personnes, or il me semble qu'il faut additionner comme si il y avait chaque fois 100 personnes (j'espère que c'est compréhensible):

A: 200 testés, 112 guéris
100 testés, 56 guéris

B: 200 testés, 107 guéris
100 testés, 53,5 guéris

En espérant pas avoir fait de gaffe (la honte)

j avais vu ca cette année en stats mais on a pas approfondi a cause de quelques cons dans ma classe


cependant oui ca arrive souvent ce truc

Plus precisement, ça arrive quand 2 variables ne sont que faiblement corrélées...

Et ma réponse, elle est juste ou pas?

Il me semble que vous oubliez un paramètre dans la tambouille : la proportion de personnes habitant à la ville et à la campagne.

Sans cet élément, je pencherais sur le résultat global, donc pour B. Pour la bonne raison qu'en se basant sur un échantillon plus large de personnes on améliore la validité des résultats (expérimentaux il faut le rappeler).

Pour moi l'analyse purement mathématique a ses limites, il convient d'intégrer d'autres paramètre non quantifiables. Ce qui est assez courant en ingénierie.

Avec ou sans sans cet element, il est impossible de conclure que c'est le résultat global qui l'emporte: il y a une petite erreur dans ton raisonnement, car sans cet element, le regroupement n'a pas non plus de sens, puisqu'on regroupe avec le meme coeff des elements qui n'ont pas le meme poids réel ...

Apres, il est vrai que la proportion des gens qui habitent en ville est à prendre en compte dans le calcul rigoureux dans le cas géneral... Voyons... N'y a t il pas moyen de se débrouiller sans connaitre ce chiffre dans le cas precis que je cite?...

EDIT: au dela de l'aspect experimental de cette présentation (médocs), l'aspect purement mathematique est le plus interessant, imagine donc que cet exemple est verifié en toute rigueur, inddépendamment des aléas des statistiques ...

Bon, ben puisqu'on me dit rien j'en déduis que non.

Disons que ne connaissant pas la répartition des habitants ville/campagne, j'exclue la pertinence de distinguer les médocs en fonction de ce paramètre.
D'où le choix de la solution globale et donc B (enfin pour être franc; vu la différence 55 et 57% , dans la pratique je concluerais à l'égalité des deux traitements, l'incertitude est certainement plus proche de5 ou 10% voire plus que de 0,5% sur ce type de stat).
Toujours est-il que ce choix a forcément ses limite et n'est pas une garantie, juste un choix par défaut

PS c'est vrai que je mets volontairement en avant le côté pratique de la chose, une manière d'échapper au problème posé, car c'est un peu mon quotidien

Suite je viens de remarquer ton edit.
Bon du coup c'est A. Et uniquement parce qu'on ne peut mettre en doute la validité des pourcentages mesurés.
Prenons une personne qui a besoin du médicament. Elle est soit en ville, soit à la campagne.
Si elle est en ville, A est statistiquement plus efficace (et il n'y aucune incertitude sur la stat )
Si elle est à la campagne, à nouveau A est plus efficace.

Il ne faut alors pas chercher plus loin.

Ou alors par l'absurde. Supposons que pour une personne, B soit statistiquement plus efficace. Où habite cette personne ? Forcémement ni à la ville et ni à la campagne...Donc quelque soit l apersonne choisie, A est plus efficace pour cette personne. (Je me demande si je ne change pas les terme du problème là)

Ah bon, t'as un métier qui necessite des approximations?


Ta démo par l'absurde ne fonctionne effectivement pas: elle est attaquable au nom de la réciprocité (on montrerait de meme que si A est plus efficace, le patient n'habite nulle part :wink ...

EDIT: meme si l'on tient compte de l'aspect experimental, le fait que le regroupement soit plus "large" ne permet absolument pas de conclure que B est plus efficace (pour les raisons deja indiquées: le regroupement n'est pas une nouvelle mesure, mais une simple addition des résultats ville + campagne)...

disons que l'approximation n'est pas à la base, mais en fait nécessairement partie.
Je travaille en bureau d'étude, spécialisé en hydraulique.
Quand tu prévois un aménagement (public en général) pour une population estimée à un horizon 10 ou 15 ans, tu intègres nécessairement l'approximation dans ta solution retenue.
De la même façon, je travaille souvent sur la prévisions de débits en rivière et les formules basées sur des statistiques ont des limites. Je n'oserais pas certifier la pertinence d'une crue d'occurrence 1000 ans quand on dispose de 50 ans de mesures...Pourtant, il faut bien le dimensionner le pont

Pour revenir aux maths (un truc lointain pour moi, je ne suis même plus capable de résoudre une éq du second degré ) ou plutôt à la logique, le principe de réciprocité va dire quoi dans le cas de mon raisonnement ?

Ca montrerait que si A est plus efficace, le malade n'habite nulle part ... (j'ai édité pour préciser)

NB: c'est pas bien ça, un ingé qui sait plus résoudre une équa de degré 2 ...

aaaah, oui ! je m'en tiens à l'autre raisonnement alors, hein ! (le premier qui donne A gagnant)

Les ingénieurs (terme assez fourre tout) qui ne connaissent plus rien en math sont très nombreux dans ma branche, surtout parmi les jeunes du métier comme moi (j'ai 29 ans). A moins d'être intéressé et de pratiquer pendant les loisirs - ce qui n'est pas mon cas, la mise en équation n'intervient pas du tout dans mon taf. Excel est là, il me suffit amplement Bon le degré 2 j'exagère un chouïa, mais pas énormément non plus

mais c'est bien de se triturer les neurones parfois